已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:CM垂直平面BDM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 04:01:51
已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:CM垂直平面BDM已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:CM垂直平面BDM已知AO是正
已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:CM垂直平面BDM
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已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:CM垂直平面BDM
连结OB、OC、OD,BM、CM、DM,延长BO交CD于H,
设正四面体棱长为1,
O为正三角形BCD的外心(重心),底正三角形中线(高)BH=√3/2,
BO=2BH/3=√3/3,(根据重心性质,重心距顶点距离为中线的2/3),
在△ABO中,根据勾股定理,
高AO=√(1-1/3)=√6/3,
OM=AO/2=√6/6,
在RT△BOM中,根据勾股定理,
BM=√(OM^2+BO^2)=√(1/6+1/3)=√2/2,
同理MC=MD=√2/2,
BM^2+CM^2=BC^2=1,
∴根据勾股定理逆定理,
△BCM为RT△,
∴CM⊥BM,
同理CM⊥MD,
∵BM∩DM=M,
∴CM⊥平面BMD.
如图,已知AO是正四面体ABCD的高m是ao的中点,连接bm cm dm,求证bm cm dm两两垂直
已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:BM,CM,DM两两垂直.
已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM.求证:CM垂直平面BDM
世界杯有首歌声不知道歌的开头是:wo ao wo ao ao,wo ao wo ao wo ao ao ao有知道歌名的不
已知O点是正方形ABCD的两条对角线的交点,则AO:AB:AC
已知点O是正方形ABCD的对角线的交点,则AO:BC:AC=什么
在正四面体A-BCD中,O为底面ABC的中心,M是AO上一点,且使得角BMC=90,则AM/MO=最好有图
已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3(AB+AC+AD)是三角形BCD重心的什么条件?麻烦各位写出由AO=1/3(AB+AC+AD)推导出起其为重心的向量运算过程,最好详细一点,
已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3(AB+AC+AD)是三角形BCD重心的什么条件?麻烦各位写出由AO=1/3(AB+AC+AD)推导出起其为重心的向量运算过程,最好详细一点,
六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM?
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
有正四面体V-ABC,V为顶点,A.B.C为底面三点,正四面体的高VD的中点为O.求证:AO,BO,CO两两垂直.
已知矩形ABCD中AB=2,BC=2根号三,O是AC上一点,AO=m,且○O的半径长为1求只有一个公共点.M的取值范围
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,三角形ABD和BCD均为等边三角形AB=2,AC=根号6,求证AO垂直平面BCD
已知矩形abcd中,ab=2,bc=2根号3,o是ac上一点,ao=m,且圆半径为1求:1.线段AB与圆O没有公共点时,m的取值
AO工艺是怎么脱氮的
证明:正四面体相对棱垂直假设A,B是一个棱l1的两个端点,O是相对棱l2的中点 连结AO,BO,容易证明AO垂直于l2,BO垂直于l2,所以l1垂直于l2。那里容易证明。
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.(1)求证:AO垂直平面BCD; (2)求...如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.(1)求证:AO垂直平面BCD;(2)求E到平面ACD的