已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件?麻烦各位写出由AO=1/3（AB+AC+AD）推导出起其为重心的向量运算过程,最好详细一点,

已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件?麻烦各位写出由AO=1/3（AB+AC+AD）推导出起其为重心的向量运算过程,最好详细一点, 已知ABCD为四面体,O为三角形BCD内一点,则向量AO=1/3（AB+AC+AD）是三角形BCD重心的什么条件?麻烦各位写出由AO=1/3（AB+AC+AD）推导出起其为重心的向量运算过程,最好详细一点, 如图,四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,若三角形BCD的垂心为O求证AO⊥面BCD 在正四面体ABCD中,M为AD中点,O为三角形BCD的中心,则MO与BC所成角为 六条棱都相等的四面体ABCD中,M为三角形BCD的重心,O为四面体外接球球心,则AO/OM? 已知结论：在三边长都相等的三角形ABC,若D是BC的中点,G是三角形外接圆的圆心,则AG/GD=2.若把该结论推广,则有结论：在六条棱都相等的四面体ABCD中,若M是三角形BCD的三边中线的交点,O为四面体A 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,三角形ABD和BCD均为等边三角形AB=2,AC=根号6,求证AO垂直平面BCD 在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证：（1）BD//面CMN；（2）平面MNP//平面BCD 已知四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,H为△BCD的垂心求证AH⊥平面BCD要过程好的加分 已知四面体A-BCD为正四面体,求BC与AD所成的角 已知内接于园O三角形ABC,CD是AB边上的高,CE为园O上的直径.求证角ACE=角BCD 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC的面积为6,三角形BCD的面积为10,求三角形OBC的面积是多少 在四面体ABCD中,设点A在BCD上射影为O,则三个侧面的面积之和大于底面积 已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数 三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度 如果角bcd等于75度,圆o的半三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度 如果角bcd等 已知正四面体ABCD的棱长为α,E为AD的中点,求CE与底面BCD所成角的正弦值.