求值域 y=sin2x+sinx+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 05:09:10
求值域y=sin2x+sinx+1求值域y=sin2x+sinx+1求值域y=sin2x+sinx+1那个2是平方吧.令t=sinx,则t∈[-1,1]∴y=t²+t+1=(t+1/2)&#

求值域 y=sin2x+sinx+1
求值域 y=sin2x+sinx+1

求值域 y=sin2x+sinx+1
那个2是平方吧.
令t=sinx,则t∈[-1,1]
∴y=t²+t+1=(t+1/2)²+3/4
二次函数,开口向上,对称轴为x=-1/2
∴当t=-1/2时,y有最小值为3/4
当t=1时,y有最大值为3
∴y∈[3/4,3]

解:因为0=