如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D（2,0）在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD上的最小值为（ ）2√10 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,点D是BC边上的一动点（不与
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 15:07:28
如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D（2,0）在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD上的最小值为（ ）2√10 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,点D是BC边上的一动点（不与
如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D（2,0）在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD上的最小值为（ ）
2√10
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合）,过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当△AEF为直角三角形时,BD的长为————.
1或2.
如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D（2,0）在OA上,P是OB上一动点,则PA+PD上的最小值为（ ）2√10 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,点D是BC边上的一动点（不与
1 ）
过D点作关于OB的对称点D′,连接D′A交OB于点P,由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值,
∵D（2,0）,四边形OABC是正方形,
∴D′点的坐标为（0,2）,A点坐标为（6,0）,
∴D′A=根号（62+22）=2根号（10） ,即PA+PD的最小值为2根号（10 ） ．
2）
点A关于对角线的对称点为C(0,6)
连接CD，交对角线于点P
P就是所求的点
PA+PD=CD=2√10;
由翻折知∠DFE=∠B=30°，则∠AEF=∠DFE+∠B=60°，故只存在两种情况：
(1) 若∠AFE=90°，
可得∠AFC=90°-∠DFE=60°
所以CF=AC/√3=BC/3=1
故BD=...
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点A关于对角线的对称点为C(0,6)
连接CD，交对角线于点P
P就是所求的点
PA+PD=CD=2√10;
由翻折知∠DFE=∠B=30°，则∠AEF=∠DFE+∠B=60°，故只存在两种情况：
(1) 若∠AFE=90°，
可得∠AFC=90°-∠DFE=60°
所以CF=AC/√3=BC/3=1
故BD=DF=BF/2=(BC-CF)/2=(3-1)/2=1；
(2) 若∠EAF=90°，
可得∠CAF=30°=90°-∠CAB=30°
所以CF=AC/√3=BC/3=1
故BD=DF=BF/2=(BC+CF)/2=(3+1)/2=2
综合知BD的长为1或2
收起
第一题 ，因为对称性，PA =PC
所以PA+PD =PD+PC
当D，P，C在一条直线上时最小，最小 =√（6^2+2^2）=2√10