证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n+1是一对一的,但不是对Y映上的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:29:53
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证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n+1是一对一的,但不是对Y映上的

证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n+1是一对一的,但不是对Y映上的
若 f(n1)=f(n2),则 2n1+1=2n2+1,n1=n2.所以 f(n)=2n+1是一对一的
设 f(n)=2,则 2n+1=2,n=1/2,但 1/2 不是正整数,所以没有正整数n,使得 f(n)=2.于是f不是对Y映上的

证明:
设X在函数f之下的象集合为Z,
也就是不包括1的奇数集合,
则任意的X中的元素n都有Z中唯一的象2n+1与之对应,
Z中任意元素也都在X中有唯一元素与之对应,
所以f是一对一的,

但Z是Y的真子集,
所以f不是X到Y的满射,
所以f不是对Y映上的。...

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证明:
设X在函数f之下的象集合为Z,
也就是不包括1的奇数集合,
则任意的X中的元素n都有Z中唯一的象2n+1与之对应,
Z中任意元素也都在X中有唯一元素与之对应,
所以f是一对一的,

但Z是Y的真子集,
所以f不是X到Y的满射,
所以f不是对Y映上的。

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证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n+1是一对一的,但不是对Y映上的 证明从正整数集合X到正整数集合Y的函数f(n)=2n 1是一对一的,但不是对Y映上的 设函数f(x)的定义域是正整数集合,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(25)等于? 集合A为从1到1000的正整数,集合B={a^a+a^(a^a)|a属于A},证明从A到B存在一个双射函数请分别证明是单射和满射。 已知A={1,2,3,m},B={4,7,n^4,n^2+3n},其中m,n属于正整数,若x属于A,y属于B,有对应法则f:x到y=px+q是从集合B的一个函数,且f(1)=4,f(2)=7,试求m,n,p,q的值 A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|是否为从集合A到集合B的函数 函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:(1)F(x,x)=x; (2)F(x,y)=F(y,x) ;(3)F(x,x+y)=x+y/yF(x,y),求F(2010,2011).;(3)F(x,x+y)=(x+y)除以y再乘以F(x,y) 已知集合{x-y,x y}={7,5},求正整数x,y的值. 下列对应是集合A到集合B的函数序号是A=Z,B=正整数集,f:x→y=|x| x∈A ,y∈BA={-1,-2,1,2},B={1,4},f:x→y=x², x∈A ,y∈BA={x|x为三角形},B={x|x>0},f:对A中的三角形求面积与B中的元素相对应 有点难度的函数题,速求详解定义在R上的函数f(x)满足f(5)=1 ,f'(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f'(x)的图像如图所示,若两个正整数a,b满足f(a+b),≤1,集合M={p(x,y)|x=a,y=b},若从M中任取两个点,则两点都不 设函数f是定义在正整数有序实数对的集合上,并满足1,f(x,x)=x;2,f(x,y)=f(y,x);3,(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)+f(16,12)的值是A,96;B,64;C,48;D,24 下面给出的从集合A到集合B的对应关系是函数吗?为什么?f:A到B,其中AB都在实数集,f:x到y=x2 x∈A,Y∈B 正整数集合与负整数集合组成的集合是什么 正整数集合与负整数集合组成的集合是 函数f定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:(1)f(x,x)=x;(2)f(x,y)=f(y,x);(3)(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),求f(14,52). 已知集合A={奇数},集合B=Q,C=R,从A到B的映射f:x→y=-3x-7,从集合 设集合M={x/ 0≤x≤2},N={y/0≤y≤2},从集合M到集合N的函数图象 函数单调性的一道题 会的说下y=2/x x属于正整数 求函数在给定集合或区间上的单调性