一道几何题,高手进来看下已知D、E、F分别是锐角三角形ABC的三边BC、CA、AB上的点,且AD、BE、CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的大小(拜托自己画下图,题目讲得还是蛮清楚地
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 10:12:19
一道几何题,高手进来看下已知D、E、F分别是锐角三角形ABC的三边BC、CA、AB上的点,且AD、BE、CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的大小(拜托自己画下图,题目讲得还是蛮清楚地
一道几何题,高手进来看下
已知D、E、F分别是锐角三角形ABC的三边BC、CA、AB上的点,且AD、BE、CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的大小
(拜托自己画下图,题目讲得还是蛮清楚地,大致就是把一个大三角形分成六个小三角形)
(有提示说过点P作PM垂直于BC,过点A作AN垂直于BC,垂足为M、N,可还是做不来呀.)
有些链接上不去
一道几何题,高手进来看下已知D、E、F分别是锐角三角形ABC的三边BC、CA、AB上的点,且AD、BE、CF相交于点P,AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的大小(拜托自己画下图,题目讲得还是蛮清楚地
proof:x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,
so x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=1
then 6/(x+6)+6/(y+6)+6/(z+6)=2
.6(xy+yz+zx+12(x+y+z)+108)=2(xyz+6(xy+yz+xz)+36(x+y+z)+216)
2xyz=648-432-6(xy+yz+xz)
xyz=324-216-3*28=108-84=24.
已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边上的点,AD、BE、CF相交于点P,且AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的值。
注意用条件已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边上的点,AD、BE、CF相交于点P(有个定理,你不防证一下)
具体证明过程在这个网页上
http://bbs.wsbb.cn/UploadFile12...
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已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边上的点,AD、BE、CF相交于点P,且AP=BP=CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的值。
注意用条件已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边上的点,AD、BE、CF相交于点P(有个定理,你不防证一下)
具体证明过程在这个网页上
http://bbs.wsbb.cn/UploadFile1230/2006-2/20062181772567566.gif
参考资料:http://bbs.wsbb.cn/dispbbs.asp?boardid=28&id=4007&star=1&page=1
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