求动点A(cosθ+sinθ,sinθ-cosθ)的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:47:43
求动点A(cosθ+sinθ,sinθ-cosθ)的轨迹方程求动点A(cosθ+sinθ,sinθ-cosθ)的轨迹方程求动点A(cosθ+sinθ,sinθ-cosθ)的轨迹方程(cosθ+sinθ

求动点A(cosθ+sinθ,sinθ-cosθ)的轨迹方程
求动点A(cosθ+sinθ,sinθ-cosθ)的轨迹方程

求动点A(cosθ+sinθ,sinθ-cosθ)的轨迹方程
(cosθ+sinθ)²+(sinθ-cosθ)²
=cos²θ+2cosθsinθ+sin²θ+sin²θ-2sinθcosθ+sin²θ
=2(cos²θ+sin²θ)
=2
所以A点是以(0,0)为圆心√2为半径的圆
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:

令 cosθ sinθ=x sinθ-cosθ=y
那么x的平方加y的平方就等于2
就是圆了⊙▽⊙

x^2+y^2=2