sinθ+sinθ*cosθ的最大值怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:21:22
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sinθ+sinθ*cosθ的最大值怎么求
求导:
令f(x)=sinθ+sinθ*cosθ
则f'(x)=cosθ+(cosθ)^2-(sinθ)^2
=cosθ+2(cosθ)^2-1
=2(cosθ+1/4)^2-9/8
研究f'(x)的正负情况知,
当且仅当cosθ=1/2,sinθ=√3/2时f(x)取得最大值3√3/4
|sinα|<=1,|conα|<=1
|sinα+sinα*cinα|<=2
-2<=(sinα+sinα*conα|<=2
故(sinα+sinα*conα)max<2
不能取等号,也不等于1。
虽然在极端情况:sinα=1,comα=0 (α=90度)
此时,原式=[sinα(1+conα)]=1
但,0<α<90,1<原...
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|sinα|<=1,|conα|<=1
|sinα+sinα*cinα|<=2
-2<=(sinα+sinα*conα|<=2
故(sinα+sinα*conα)max<2
不能取等号,也不等于1。
虽然在极端情况:sinα=1,comα=0 (α=90度)
此时,原式=[sinα(1+conα)]=1
但,0<α<90,1<原式<2
严格说来,该式只有一个范围。
故,该式没有最大值。
注:我的电脑打不出西它,用α代之。
收起
sinθ+sinθ*cosθ=sin(1+cosθ)
0=<1+cosθ=<2(这里的“1”“2”均为弧度)
即0度~约114度
由正弦图像可知,最大值为1+cosθ=90度的时候,最大值为1
sinθ+sinθ*cosθ的最大值怎么求
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sinθ×cos²θ的最大值
求sinθ*sinθ*cosθ的最大值
怎么求sin a和根号下cos a之积的最大值?跪谢!跪谢!sinθ*√cosθ
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求y=sinθ+cosθ+sinθcosθ的最大值要详细解答.
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y=sinθ(cosθ)^2的最大值为
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