某同学准备用恰好11个星期做完数学竞赛题,每天至少做一道题,每星期最多做12道题.证明:一定存在连续的若干天,他恰好做21道题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:48:34
某同学准备用恰好11个星期做完数学竞赛题,每天至少做一道题,每星期最多做12道题.证明:一定存在连续的若干天,他恰好做21道题某同学准备用恰好11个星期做完数学竞赛题,每天至少做一道题,每星期最多做1

某同学准备用恰好11个星期做完数学竞赛题,每天至少做一道题,每星期最多做12道题.证明:一定存在连续的若干天,他恰好做21道题
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某同学准备用恰好11个星期做完数学竞赛题,每天至少做一道题,每星期最多做12道题.证明:一定存在连续的若干天,他恰好做21道题
莫急,这是个比较经典的题
如下:
令b1,b2,b3,…b77分别为这77天该同学每天做题数,并作部分和
a1=b1,
a2=b1+b2,
…,
a77=b1+b2+…+b77,
即an表示的是该生前n天一共做的题目
根据题意,有
bi≥1(1≤i≤77),
且他每周作题至多12道,所以有
1≤a1<a2<a3<a4<…<a77≤12*11=132 .(1)
{{{{{下面就是关键了}}}}}}
考虑数列
a1,a2,…,a77;a1+21,a2+21,…,a77+21,
它们都在1与132+21=153之间,共154项,由抽屉原理知,其中必有两项相等,由(1)式知a1,a2,…,a77项互不相等,从而a1+21,a2+21,…,a77+21这77项也互不相等,所以只能有且一定存在1≤i

某同学准备用恰好11个星期做完数学竞赛题,每天至少做一道题,每星期最多做12道题.证明:一定存在连续的若干天,他恰好做21道题 某同学准备用恰好11个星期做完数学竞赛题,每天至少做一道题,每星期最多做12道题.证明:一定存在连续的若干天,他恰好做21道题 (数论,用数学归纳或抽屉原理)某同学准备用恰好11个星期做完数学竞赛题,每天至少做一道题,每星期最多做12道题.证明:一定存在连续的若干天,他恰好做21道题没看懂 这是一道用鸽笼原理解决得问题.想了好长时间,实在想不出来了.某同学准备用恰好11个星期做完数学复习题,每天至少做一道,每星期最多做12道.证明:一定存在连续的若干天,他恰好做了21道题 某班共有6个数学研究性学习小组,学期初有其他班的3名同学准备加入到这6个小组中去,则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是?具体过程 数学竞赛题, 我们班一共有45个同学.在下午自习课时,做完语文作业的有25人,做完数学作业的有42人,俩科作业都做完的有多少人? 关于一道化学竞赛题,急!甲乙丙三位同学用下列试剂分别进行实验,均恰好完全反应,所用试剂与质量见下表甲乙丙三位同学用下列试剂分别进行实验,均恰好完全反应,所用试剂与质量见下表 下个星期我和我的父母准备去郊游 下用英语怎么说 必修三概率~急某班共有6个数学研究小组,本学期有其他班的3个同学准备加入者6个小组,则这三名同学恰好有2个人安排在同一小组的概率是多少?要过程(还有类似这种题的解法)越详细越好, 急需数学小故事600字,对话2~3分钟,我知道下一个星期是数学节了,大队部要同学们每人准备一个数学小故事450~600字的,班主任说要600的,500差不多把,自己想的,不要抄的啊,11月17日要用的,11月16日 知识竞赛题【数学】常数法计算星期几:用( )加上日期数,再除以( ) ,余几就是星期几,除尽就是星期( ).我国的数学竞赛开始于( )年.美国国会图书馆藏书达( )册.A.2000万 B.2400万 C.2600 画出树形图的优先选择其答案某班准备同时在A,B两地展开数学活动,每位同学由抽签决定去一个地方,则甲,乙,丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是?(画出树形图的优先选择其答案 六年级华罗庚数学竞赛题 小学三年级数学竞赛题 比如:奥林匹克数学竞赛题 三道数学竞赛题. 初中数学竞赛题RT