大题 三道 其解析13.函数y=x-x^2 (x∈R)的最大值为?14.求函数y=x+(1/x)的 值域是多少?15.若x≠0,求函数y=4-(6/x^2)-3x^2的最大值为多少?17.当x∈[-1,3]时,不等式-x^2+2x+a>0恒成立,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:56:25
大题三道其解析13.函数y=x-x^2(x∈R)的最大值为?14.求函数y=x+(1/x)的值域是多少?15.若x≠0,求函数y=4-(6/x^2)-3x^2的最大值为多少?17.当x∈[-1,3]时
大题 三道 其解析13.函数y=x-x^2 (x∈R)的最大值为?14.求函数y=x+(1/x)的 值域是多少?15.若x≠0,求函数y=4-(6/x^2)-3x^2的最大值为多少?17.当x∈[-1,3]时,不等式-x^2+2x+a>0恒成立,求实数a的取值范围.
大题 三道 其解析
13.函数y=x-x^2 (x∈R)的最大值为?
14.求函数y=x+(1/x)的 值域是多少?
15.若x≠0,求函数y=4-(6/x^2)-3x^2的最大值为多少?
17.当x∈[-1,3]时,不等式-x^2+2x+a>0恒成立,求实数a的取值范围.
大题 三道 其解析13.函数y=x-x^2 (x∈R)的最大值为?14.求函数y=x+(1/x)的 值域是多少?15.若x≠0,求函数y=4-(6/x^2)-3x^2的最大值为多少?17.当x∈[-1,3]时,不等式-x^2+2x+a>0恒成立,求实数a的取值范围.
13)y=x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4 ,所以当x=1/2时,最大值为 1/4 .
14)由均值不等式,当x>0时,y>=2 ,当x<0时,y=-[(-x)+1/(-x)]<=-2 ,
因此值域为(-∞,-2]U[2,+∞).
15)由均值不等式,y=4-3[2/x^2+x^2]<=4-6√2,
所以,当 2/x^2=x^2即 x^2=√2 时,y最大∈[-1,3]值为 4-6√2 .
17)由已知,a>x^2-2x 在 x∈[-1,3] 时恒成立.
因为 x^2-2x=(x-1)^2-1 ,所以当 x=1 时最小=-1,当x=-1或3时最大=3,
因此a取值范围是 a>3 .
大题 三道 其解析13.函数y=x-x^2 (x∈R)的最大值为?14.求函数y=x+(1/x)的 值域是多少?15.若x≠0,求函数y=4-(6/x^2)-3x^2的最大值为多少?17.当x∈[-1,3]时,不等式-x^2+2x+a>0恒成立,求实数a的取值范围.
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