怎样列方程,求列方程组?这是列 三元一次方程组 在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=3/2 与x=1/3 时,y的值相等,求a b c的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:51:22
怎样列方程,求列方程组?这是列 三元一次方程组 在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=3/2 与x=1/3 时,y的值相等,求a b c的值?
怎样列方程,求列方程组?这是列 三元一次方程组
在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=3/2 与x=1/3 时,y的值相等,求a b c的值?
怎样列方程,求列方程组?这是列 三元一次方程组 在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20；当x=3/2 与x=1/3 时,y的值相等,求a b c的值?
对,这是三元一次方程组
将当x=1时,y=-2；当x=-1时,y=20代入方程
a+b+c=-2 1
a-b+c=20 2
x=3/2时,y=9/4a+3/2b+c
x=1/3时,y=1/9a+1/3b+c
9/4a+3/2b+c=1/9a+1/3b+c 3
1,2,3联立方程组求解即可
1）-2=1²a+1*b+c => -2=a+b+c
2) 20=(-1)²a+(-1)b+c => 20=a-b+c
3) 9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c
因为后面给出三个条件，所以把X,Y的值代入原方程，可以练出三个方程：
①2a+b+c=-2；②2a-b+c=20；③9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c；求方程组就能得出a=6,b=-11,c=-3
解:当x=3/2 与x=1/3 时，y的值相等可知对称轴为x=(3/2 +1/3)/2=11/12
又因为对称轴为x=-b/2a 所以-b/2a=11/12 (1)
当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；可得a+b+c=-2 (2) a-b+c=20 (3)
由(2)-(3)得2b=-22 所以b=-11 代入(1)得a=6 ...
全部展开
解:当x=3/2 与x=1/3 时，y的值相等可知对称轴为x=(3/2 +1/3)/2=11/12
又因为对称轴为x=-b/2a 所以-b/2a=11/12 (1)
当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；可得a+b+c=-2 (2) a-b+c=20 (3)
由(2)-(3)得2b=-22 所以b=-11 代入(1)得a=6 将a和 b 的值代入（2）或（3）可得 c=3
收起
当x=1时，y=2；2=a+b+c 当x=-1时，y=20; 20=a-b+c 当x=3/2与x=1/3时9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c 得 a=54/11;b=-9;c=67/11
1、将所有条件代入函数中 ，得 a+b+c=-2,a-b+c=20,9/4a+3/2b+c=1/9a+1/3b+c
有第一和第二式想减得出b=-11，a+c=9
由第三式得出11a=6b
综上a=-6,c=15