若四边形的周长为4,求证:至少有一条对角线的长大于1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:43:13
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若四边形的周长为4,求证:至少有一条对角线的长大于1
设四边形ABCD,对角线的交点为O,若对角线都小于1,则AC+BD小于2,2AC+2BD小于4,则,AC=AO+CO,BD=BO+DO,AB+BC+CD+DA小于AO+BO+BO+CO+CO+DO+DO+AO(三角形两边之和大于第三边)所以AB+BC+CD+DA小于4,与条件矛盾,则必有一条对角线长大于1

若四边形的周长为4,求证:至少有一条对角线的长大于1 求证;两组对角分别相等的四边形为平行四边形. 求证;两组对角分别相交的四边形为平行四边形. 证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形(有已知,求证,证明.也要图........ 求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 一组邻边相等且有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗? 2道判断题1.平行四边形的对角线中至少有一条是平分对角的2.一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 求证:若四边形的一组对角是直角,则另一组的角平分线互相平行 一条邻边相等且有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗?原因 圆内接四边形的对角有什么性质? 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗 求证:两组对角相等的四边形是平行四边形 求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平面EFGH若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围 菱形的周长为40cm,一条对角边为16cm,这个菱形的面积为多少? 对称三对角矩阵的性质证明:若一个实对称三对角矩阵有k重特征值,则它至少有k-1个次对角元为0. 求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形不是平行四边形.(请画出图形) 求证:一组对边相等,一组对角相等,有一组邻边相等的四边形是菱形