金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中,在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以6m/s^2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力为6牛,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:27:01
金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中,在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以6m/s^2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力为6牛,
金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中,在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当
箱以6m/s^2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力为6牛,下底板的压力传感器显示的压力为10牛.（1）若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半,试判断箱的运动情况（2）要使上顶板的压力传感器示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎么样的?
金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中,在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,当箱以6m/s^2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力为6牛,
（1）下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F,上顶板的压力为N=6.0 N,弹簧的弹力F=10.0 N和重力mg,加速度为a,方向向下.
由牛顿第二定律有mg+N-F=ma,求得金属块的质量m=0.5 kg.
上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半时,弹簧的弹力仍是F,上顶板的压力为F/2,设箱和金属块的加速度为a1,有mg+ -F=ma1,解得a1=0,箱处于静止或做匀速直线运动.
（2）当上顶板的压力恰好等于零时,mg-F=ma2,得加速度a2=-10 m/s2,“-”号表示加速度方向向上.
若箱和金属块竖直向上的加速度大于10 m/s2,弹簧将被进一步压缩,金属块要离开上顶板,上顶板压力传感器的示数也为零.
只要竖直向上的加速度大于或等于10 m/s2,不论箱是向上加速或向下减速运动,上顶板压力传感的示数都为零.
我是路过的
（1）设金属块的质量为m，F下-F上-mg＝ma,将a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上顶板仍有压力，说明弹簧长度没变，弹簧弹力仍为10N，此时顶板受压力为5N，则
F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱静止或沿竖直方向匀速运动。
（2）若上顶板恰无压力，则F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要满足a≥10m/s2且方向向上即可使上顶板传感器示...
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（1）设金属块的质量为m，F下-F上-mg＝ma,将a=-2m/s2代入求出m=0.5kg。由于上顶板仍有压力，说明弹簧长度没变，弹簧弹力仍为10N，此时顶板受压力为5N，则
F′下-F′上-mg=ma1,求出a1=0,故箱静止或沿竖直方向匀速运动。
（2）若上顶板恰无压力，则F′′下-mg=ma2,解得a2=10m/s2，因此只要满足a≥10m/s2且方向向上即可使上顶板传感器示数为零。
［答案］（1）静止或匀速运动 （2）箱的加速度a≥10m/s2且方向向上
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