等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=3 则a13+a14+a15+a16=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 06:01:48
等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1S8=3则a13+a14+a15+a16=等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1S8=3则a13+a14+a15+a16=等差数列{an}的前N项和为

等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=3 则a13+a14+a15+a16=
等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=3 则a13+a14+a15+a16=

等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=3 则a13+a14+a15+a16=
这个方法可能笨了点……
因为s4=1,s8=s4+(a5+a6+a7+a8)=3
a5=a1+4d,a6=a2+4d……
s8=2s4+16d
d=1/16
a16=a8+8d,a15=a7+8d……
a13+a14+a15+a16=(s8-s4)+32d=4

4

已知等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=4 则a13+a14+a15+a16= 问题补充:写错了 是等比 a1为首相,r为公比 a1+a2+a3+a4=1 S4

等差数列有个重要(所谓重要,就是经常考)的性质:
Sm,S(2m)-Sm,S(3m)-S(2m),。。。。。仍成等差数列。
对此题,S4,S8-S4,S12-S8.。。。。仍成等差数列,
即数列 1,2,3,。。。。。
所以 S16-S12=4,也就是 a13+a14+a15+a16=4 。