等差数列{an}的前n项和为sn,若s2=2,s4=10,则s6=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:35:56
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等差数列{an}的前n项和为sn,若s2=2,s4=10,则s6=?
设an1为x
an2为x+y则
x+(x+y)=2
x+(x+y)+(x+2y)+(x+3y)=10
所以x=0.25
y=1.5
所以s6=24

等差数列有这样的性质:
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等差数列。
所以S2=2,S4-S2=8,S6-S4成等差数列
所以S6-S4=14,所以S6=24.

s6=24