等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:08:46
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等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于多少?
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等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于多少?
Sn、S2n-Sn、S3n-S2n仍为等差数列
2(s4-s2)=s2+s6
2(10-2)=2+s6
2*8=2+s6
s6=16-2
s16=14

由Sn=a1*n+n*(n-1)*d/2得,2*a1+2*1*d/2=2,4*a1+4*3*d/2=10,解得a1=1/4,d=3/2,S6=(1/4)*6+6*5*(3/2)/2=24