已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和.1.求通项An2.记数列{1/AnAn+1}的前n项和为Tn,若TnI wanna nobody nobody but
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 17:30:33
已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和.1.求通项An2.记数列{1/AnAn+1}的前n项和为Tn,若TnI wanna nobody nobody but
已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和.
1.求通项An
2.记数列{1/AnAn+1}的前n项和为Tn,若Tn
I wanna nobody nobody but
已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2 +2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和.1.求通项An2.记数列{1/AnAn+1}的前n项和为Tn,若TnI wanna nobody nobody but
Sn+Sn-1=tAn^2 +2
Sn-1+Sn-2=tAn-1^2 +2
两式相减
An+An-1=t(An^2-An-1^2)
1=t(An-An-1)
是等差数列.
An=（n+t-1)/t
1/AnAn+1 = t (1/An - 1/An+1)
Tn= t (1/A1 - 1/An+1) = t （1 - t/(n+t) )
An是递增正项数列.Tn是递增数列.
要使Tn
Sn+Sn-1=tAn^2 +2
Sn-1+Sn-2=tAn-1^2 +2
两式相减
An+An-1=t(An^2-An-1^2)
1=t(An-An-1)
是等差数列。
An=（n+t-1)/t
1/AnAn+1 = t (1/An - 1/An+1)
Tn= t (1/A1 - 1/An+1) = t （1 - t/(n+t)...
全部展开
Sn+Sn-1=tAn^2 +2
Sn-1+Sn-2=tAn-1^2 +2
两式相减
An+An-1=t(An^2-An-1^2)
1=t(An-An-1)
是等差数列。
An=（n+t-1)/t
1/AnAn+1 = t (1/An - 1/An+1)
Tn= t (1/A1 - 1/An+1) = t （1 - t/(n+t) )
An是递增正项数列。Tn是递增数列。
要使Tn<2，只需使n趋于无穷时，Tn的极限T<=2（因为极限是取不到的，所以这里多出等号）
T= t (1 - 0)= t <=2
所以0
收起
Sn+Sn-1=tAn^2 +2
Sn-1+Sn-2=tAn-1^2 +2
两式相减
An+An-1=t(An^2-An-1^2)
1=t(An-An-1)
是等差数列。
An=（n+t-1)/t
1/AnAn+1 = t (1/An - 1/An+1)
Tn= t (1/A1 - 1/An+1) = t （1 - t/(n+t)...
全部展开
Sn+Sn-1=tAn^2 +2
Sn-1+Sn-2=tAn-1^2 +2
两式相减
An+An-1=t(An^2-An-1^2)
1=t(An-An-1)
是等差数列。
An=（n+t-1)/t
1/AnAn+1 = t (1/An - 1/An+1)
Tn= t (1/A1 - 1/An+1) = t （1 - t/(n+t) )
An是递增正项数列。Tn是递增数列。
要使Tn<2，只需使n趋于无穷时，Tn的极限T<=2（因为极限是取不到的，所以这里多出等号）
T= t (1 - 0)= t <=2
所以0
收起