如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证OE=1/2AD【有详细过程】

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 01:42:54

如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证OE=1/2AD【有详细过程】如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证OE=1/2AD【有详细过程】如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC

如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证OE=1/2AD【有详细过程】
如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证OE=1/2AD【有详细过程】

证明：设AB,CD交点为F,取AD中点H,连FH,EF,HO

因为BD所对的圆周角为∠C,∠A

所以∠C=∠A

因为OE⊥BC

所以E是BC的中点

所以EF是直角三角形BCF斜边的中线

所以EF=CE

所以∠C=∠CFE

同理∠A=∠AFH

因为∠A=∠C

所以∠CFE=∠AFH

所以∠HFE=∠HFD+∠DFB+∠EFB

=∠HFD+90+∠EFB

=(90-∠AFH)+(90-∠CFE)+90

=180-(∠AFH+∠CFE)+90

=180-(∠C+∠CFE)+90,

因为在△CEF中,∠CEF=180-∠C-∠CFE

所以∠HFE=∠CEF+90

又∠CEF=90-∠OEF

所以∠HFE=(90-∠OEF)+90=90-∠OEF+90,

即∠HFE+∠OEF=180°

所以OE∥HF

同理EF∥OH

所以四边形OEFH是平行四边形

所以OE=FH

因为FH=CD/2

所以OE=CD/2

路过，打酱油

加悬赏可以考虑，这么难

如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证OE=1/2AD【有详细过程】如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证：OE=½AD如图在⊙O中,AB⊥CD,OE⊥BC,垂足为E,求证：OE=二分之一AD. 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE 如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:（1）AB=CD（2）如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD 如图,已知在圆O中,AB,CD是两条直径,且AB⊥CD于点G,OE垂直BC于点E,求证OE=二分之一AD 如图,在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E,求证OE=2/1AD 如图,在圆O中,弦AC⊥BD,OE垂直AB,垂足为E,求证OE=2分之一CD 如图所示,在圆O中,AB垂直CD,OE⊥BC与点E,求证OE=1/2AD 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE＝3,求弦CD的长如图在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(2)连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例吗? 如图,AD⊥AB,CB⊥AB点O为AB中点,OE⊥CD,AD+BC=CD求证OE=OA 如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.求证:（1）AB=CD （2）如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD 在圆O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC如图在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(2)连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例吗? r如图,AB是○O的直径,CD为弦,AB⊥CD,OE⊥AD,OE与BC的数量关系,说明理由如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于点E.求证:OE=1/2AD 9.如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于E,求证：AD=2OE