求角X的度数.m∠DEC = 50.m∠BC A = 80

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:58:02
求角X的度数.m∠DEC=50.m∠BCA=80求角X的度数.m∠DEC=50.m∠BCA=80求角X的度数.m∠DEC=50.m∠BCA=8050∠DEC对应的是弧DBC,∠DBC对应的是弧DEC这

求角X的度数.m∠DEC = 50.m∠BC A = 80
求角X的度数.m∠DEC = 50.m∠BC A = 80

求角X的度数.m∠DEC = 50.m∠BC A = 80
50
∠DEC对应的是弧DBC,∠DBC对应的是弧DEC
这两段弧组成了一个圆
两段弧对应的圆心角之和为360,圆周角之和为180
也就是说∠DEC+∠DBC=180
又因为∠DBC+∠ABC=180
所以 ∠ABC=∠DEC=50
所以 x=180-∠ABC-∠BCA=50

∵B,C,D,E四点共圆
∴∠DEC+∠DBC=180
又三角形外角等于不相邻的两内角之和
∴∠DBC=∠BCA+x
∴x=∠DBC-∠BCA=180-∠DEC-∠BCA=180-50-80=50


∵四边形ABCD是圆内接四边形
∴∠D=∠ACB
∵∠ACB=80°
∴∠D=80°
∵∠E=50°
∴∠A=180°-80°-50°=50°
即x=50°