X+Y=2,X平方+Y平方=6,求X六次方+Y六次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:47:29
X+Y=2,X平方+Y平方=6,求X六次方+Y六次方X+Y=2,X平方+Y平方=6,求X六次方+Y六次方X+Y=2,X平方+Y平方=6,求X六次方+Y六次方(x+y)^2=4x^2+2xy+y^2=4

X+Y=2,X平方+Y平方=6,求X六次方+Y六次方
X+Y=2,X平方+Y平方=6,求X六次方+Y六次方

X+Y=2,X平方+Y平方=6,求X六次方+Y六次方
(x+y)^2=4
x^2+2xy+y^2=4
xy=-1
x^6+y^6
=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)
=(x^2+y^2)((x^2+y^2)^2-3x^2y^2)
=6*(36-3)
=6*33
=198

y=2-x代入x^2+y^2=6可以求x出来……然后自己算

X+Y=2, X^2+Y^2=6
XY=(2^2-6)/2=-1
X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=2*7=14
X^6+Y^6=(X^3+Y^3)^2-2X^3Y^3
= 14^2 - 2(-1)^3
= 196 + 2
= 198