如题~设数列前n项和sn……a1+2a2+3a3+……+nan=(n―1)sn+2n……求an通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:33:34
如题~设数列前n项和sn……a1+2a2+3a3+……+nan=(n―1)sn+2n……求an通项公式如题~设数列前n项和sn……a1+2a2+3a3+……+nan=(n―1)sn+2n……求an通项

如题~设数列前n项和sn……a1+2a2+3a3+……+nan=(n―1)sn+2n……求an通项公式
如题~设数列前n项和sn……a1+2a2+3a3+……+nan=(n―1)sn+2n……求an通项公式

如题~设数列前n项和sn……a1+2a2+3a3+……+nan=(n―1)sn+2n……求an通项公式
n用n+1代,则a1+……(n+1)an+1=nSn+1+2(n+1)
两式相减得(n+1)an+1=n(Sn+1-Sn)+Sn+2
而Sn+1-Sn=an+1,所以an+1=Sn +2.
n用n-1代,得an=Sn-1 +2;
两式相减得an+1-an=an所以an+1=2an
n用1代a1=2.所以an=2^(n-1)a1=2^n
PS:打的怎么辛苦,要采纳啊

如题~设数列前n项和sn……a1+2a2+3a3+……+nan=(n―1)sn+2n……求an通项公式 设数列的前n项和为Sn,已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n(n属于N+)(1)求a2,a3的值(2)求证{Sn+2}是等比数列 设数列{an}的前n项和Sn=n^2-4n+1,则/a1/+/a2/+/a3/+……+/a10/=需详细过程。 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列(1)求数列{an}的通项公式(2)求a1+a2+…+a2n+1 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,且Sn满足Sn²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0(1)求a1的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求1/[a1(a1+2)] +1/[a2(a2+2)]+…+1/[an(an+2)]. 设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+S3+…+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2…,an的理想数.已知数列a1,a2…a100的理想数为101,那么数列2,a1,a2,…,a100的理想数为多少 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……) (1)求a1,a2 (2)求通项公式an (3)若数列{bn}满足设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……)(1)求a1,a2(2)求通项公式an(3)若是数列{bn}满足bn+1=an=bn Sn=a1+a2+…+an,其中Sn为数列的前n项和,已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+1,求该数列的通项公式 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题 设数列an满足a1+a2/2,a3/3……+an/n=(a^2n)-1,an的前n项和为Sn,求an和Sn 设数列{an}对所有正整数n都满足:a1+2a2+2^2a3+…+2^(n-1)an=8-5n,求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n*2-4n+1,则|a1|+|a2|+…+|a1|0的值为 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的设数列An的前n项和为Sn,满足2Sn=An+1 -2^n+1+1,且A1.A2+5.A3成等差数列 求数列的通项公式 设数列{an}前n项和为Sn,已知a1+2a2+3a3+...+nan=(n-1)Sn+2n,(1)求a2,a3的值;(2)求证:数列{Sn+2}是等比数列. 设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75求|a1|+|a2|+……+|a14|的值 设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75求|a1|+|a2|+……+|a14|的值