等比数列前n项和Sn=k+2*(1/3)∧n,则常数k的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 07:45:49

等比数列前n项和Sn=k+2*(1/3)∧n,则常数k的值为?等比数列前n项和Sn=k+2*(1/3)∧n,则常数k的值为?等比数列前n项和Sn=k+2*(1/3)∧n,则常数k的值为?Sn=k+2*

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等比数列前n项和Sn=k+2*(1/3)∧n,则常数k的值为?
Sn=k+2*(1/3)∧n
S(n-1)=k+2*(1/3)∧(n-1)
An=Sn-S(n-1)=2*(1/3)∧(n-1)(1/3-1)
=2*(1/3)∧(n-1)*2/3
=(1/3)∧(n-1)*1/3
=(1/3)∧n
所以是以公比q=1/3的等比数列
Sn=A1(q∧n-1)/(q-1)
=1/3((1/3)∧n-1)/(1/3-1)
=1/3(1-(1/3)∧n)/2/3
=1/2-1/2*(1/3)∧n=k+2*(1/3)∧n
1-(1/3)∧n=2k+4*(1/3)∧n
2k=1-5*(1/3)∧n
k=(1-5*(1/3)∧n)/2

等比数列求和公式：
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=-a1/(q-1)+a1q^n/(q-1)=k+2(1/3)^n
对比，得
-a1/(q-1)=k
2(1/3)^n=a1q^n/(q-1)=-kq^n
q=1/3
-k=2
k=-2
k的值为-2。

等比数列前n项和Sn=k*3^n-1/6,则常数k= 等比数列前n项和Sn=k*3^n+1,求k 等比数列前n项和Sn=k*3^n +1,则k的值为等比数列前n项和Sn=2(1/3)^n+k,则常数K的值为等比数列前n项和Sn=k+2*(1/3)∧n,则常数k的值为? 等比数列{An}前n项和为Sn,满足Sn=k*（3的n次方）+1,求k? 等比数列{an}的前n项和Sn=2*3^(n+1)+k,首项a1= 等比数列前n项和为,Sn=3^n+k,则k=? 如果等比数列前n项和Sn=(k*3^n) -1/6,则常数 k= 已知数列{An}是等比数列,其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( -1 等比数列的前n项和Sn=k*(3^n)+1,则k的值为等比数列的前n项和sn=3^（n-1）+k,则k的值数列前n项和为Sn=3*2^n +k,若它为等比数列,求k. Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2^n+K,则实数K=? 数列{bn}是等比数列,前n项和为Sn=2^n-k求通项公事. 已知等比数列前n项和Sn=4×3的n+1次方+K,则实数是多少 Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 若等比数列前n项和Sn=2^n-1 求前n项平方和