已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2ac-2(b^2),判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 22:14:37

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2ac-2(b^2),判断△ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2ac-2(b^2),判

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2ac-2(b^2),判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2ac-2(b^2),判断△ABC的形状

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2ac-2(b^2),判断△ABC的形状
此三角形不唯一,比如当a=9,b=8,c=5时,也满足关系式a^2+c^2=2ab+2ac-2(b^2).
若关系式改为a^2+c^2=2ab+2bc-2(b^2)就简单了,
移项得a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0,即(a-b)^2+(b-c)^2=0,所以a=b且b=c,
故△ABC是等边三角形.

原等式两边同时乘以2！再化简可以得到：(a-2b)^2+(a-2c)^2=2(c^2)所以可以判定出三角形是一个等边三角形!

a=b=c
满足关系式a^2+c^2=2ab+2ac-2(b^2)
△ABC是等边三角形

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ（n∈N,且n>2 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 1：2：已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______. 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状