若z是复数,z^3=1,求z^2009+1/z^2009=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 17:49:59
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若z是复数,z^3=1,求z^2009+1/z^2009=
z^2009+1/z^2009=z^(2007+2)+1/z^(2007+2)=z^2+1/z^2
z=【-1加减(根号3)i】/2
z^2+1/z^2=z+1/z=-1

设z=a+bi
因为 z^3=1
所以 a=1,b=0
即 z=1
所以结果为2

虚数是高三的兄弟…