是否存在一个正整数,使n^2+1能被3整除

是否存在一个正整数,使n^2+1能被3整除 存在一个正整数,使n^2+1能被3整除 是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除如题,一道美国数学竞赛题 是否存在两个正整数n和m,能使m^2-n^2=2002 证明:是否存在正整数n使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数?如果存在,请找出所有n 初二（1）是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) （2）设k(k≥3）是给定的正整数,是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1) （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 已知数列{An}满足=2An-1+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)且A4=81.是否存在一个实数已知数列{An}满足=2An-1+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)且A4=81.是否存在一个实数a，使数列{(an+a)/2^n}为等差数列？若存 设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n,由f(1)=1>1/2,f(3)>1,f(7)>3/2,f(15)>2,……（1）你能得到怎样的结论?证明（2）是否存在一个整数T,使对任意的正整数n,恒有f(n) HELP!1．是否存在正整数m,n．使m（m+2）＝n（n+1）2．设k（k大于等于3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n．使得m（m+k）＝n（n+1） 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论；若不存 Tn=(4/5)^n*(n^2+n),是否存在正整数m 使Tn最大 Tn=n/3n+1,是否存在正整数m,n,且1 T=n/(2n+1)是否存在正整数m n 且1 是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）? 是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1) 是否存在正整数n使得n整除2^n-1?并证明. 是否存在常数a、b,使等式1（n^-1^）+2（n^-2^)+3(n^-3^)+…+n(n^-n^)=1/4*n^(n+a)(n+b)对一切正整数n都成立?PS：只希望能告诉偶咋算a和b就行%>_