1.3.8 设(X,ρ)是度量空间,M是X中的列紧集,映射f :X → M满足 ρ ( f (x1),f (x2)) < ρ ( x1,x2 ) (∀x1,x2∈M,x1 ≠ x2)． 求证：f在X中存在唯一的不动点

1.3.8 设(X,ρ)是度量空间,M是X中的列紧集,映射f :X → M满足 ρ ( f (x1),f (x2)) < ρ ( x1,x2 ) (∀x1,x2∈M,x1 ≠ x2)． 求证：f在X中存在唯一的不动点 怎么这么一个空间X是完备的度量空间 设X、Y是度量空间,f : X→Y是连续映射,A在X中稠密,证明f(A)在f(X)中稠密 请形象的解释度量空间(X,ρ)的含义 在拓扑学的度量空间里,ρ：Rn×Rn→R1是什么意思?R1是距离吗？ (X,d) 是度量空间.B(X) 是X上所有有界函数的集合.求证 (B(X),rou) 是完备空间（complett）. 设(X,ρ)是度量空间,F1,F2是它的两个紧子集,求证：∃ xi ∈ Fi ( i = 1,2),使得ρ(F1,F2) = ρ(x1,x2)．其中ρ(F1,F2) = inf {ρ(x,y) | x∈F1,y∈F2 } 度量空间的符号问题下面是度量空间的定义：设X为一个集合,一个映射d：X×X→R.若对于任何x,y,z属于X,有（I）（正定性）d(x,y)≥0,且d(x,y)=0当且仅当 x = y；（II）（对称性）d(x,y)=d(y,x)；（III） 泛函分析有关有界函数空间是完备度量空间的证明 欧氏空间与度量空间有什么区别?为什么说度量空间比欧氏空间少了一些几何性质?1.欧氏空间与度量空间有什么区别?2.为什么说度量空间比欧氏空间少了一些几何性质?3.我只知道欧氏空间是度 磁化率是广度量还是强度量 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 熵是什么的度量 功是什么的度量 a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为...a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为2 -1 2-1 2 -12 -1 2设向量t=a1+a2,求向量t的长度|t|=? 证明：度量空间中收敛序列的极限是唯一的 度量矩阵是欧式空间的内容还是线性变换的内容? 自学数学分析,对度量空间有所不懂.在度量空间里,因为没有实数完备性,也就没有了B-W定理.那为什么没有实数完备性?还有度量空间如何比较大小,实数是比较上界集,那度量空间中呢,怎么算是