证明：度量空间中收敛序列的极限是唯一的

证明：度量空间中收敛序列的极限是唯一的 请帮忙证明一般度量空间中柯西序列的极限一定存在 cauchy序列一定有极限吗我知道一个度量空间中若柯西序列都收敛,那么这个空间完备.所谓的不收敛是不是指收敛的极限点不在这个空间中,可是虽然极限点不在这个定义的空间,但是总是存在的 请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的 用收敛数列极限的唯一性证明sinn是发散的 证明：如果数列收敛,则它的极限是唯一聚点. 泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x（n）极限与子序列相同如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,（当x趋向于无穷时）证明序列x(n)收敛并且极限为x. 证明一个有关度量空间的不等式 怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列 证明收敛数列性质时,证明极限唯一时,由绝对值的不等式得到的结论唯一吗? 数列 收敛：证明从有限的数列中,永远可以选出收敛的子序列. 关于数列极限与度量空间的题目证明下述命题:令 a(n) :N → (X,ϱ) 为一个(X,ρ)度量空间中的数列,定义为a(1) := x0,a(n+1) := T(a(n)) ,x ∈ X 并且函数 T :X → X连续.如果a(n)收敛于极限a∈ X,那么Ta=a 在证明收敛数列极限的唯一性时,反证法证明,需不需要说明假设极限之间的大小关系 关于收敛数列唯一性的证明收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=a,limXn=b,且a＜b,取ε＝(b-a)/2,.请问为什么要除以2! 泛函分析有关有界函数空间是完备度量空间的证明 证明极限的唯一性 证明此数列是收敛的,并求其极限 关于函数极限唯一性收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=A,limXn=B,且A≠B,令d=/A-B/,即ε=d/2.请问为什么ε=d/2?