在梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,若BD=BC=DC=2,则梯形的面积面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:33:10
在梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,若BD=BC=DC=2,则梯形的面积面积是多少?在梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,若BD=BC=DC=2,则梯形的面积面积是多少?在梯形ABC

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在梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,若BD=BC=DC=2,则梯形的面积
面积是多少?

在梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,若BD=BC=DC=2,则梯形的面积面积是多少?
三角形BDC是正三角形,三角形高=梯形的高=根号3
AD=BC-0.5DC=2-1=1
面积=0.5(1+2)*根号3=1.5根号3 =2.598

根据已知,BCD为等边三角形所以面积为二分之三倍根号三

过D作DE⊥于E点. 那么DE是梯形ABCD的高。
即AD=BE=EC=1/2BC=1/2*2=1
∴DE=√(BD^2-BE^2)=√(2^2-1^2)=√3
则梯形的面积=1/2(AD+BC)*DE=1/2(1+2)*√3=3√3/2