奥数题一题一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数.一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数的积求这6个数的和.（市奥校2010.7.14暑假作业二第十五题）急...

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 07:11:58

奥数题一题一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数.一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数的积求这6个数的和.（市奥校2010.7.14暑假作业二第十五题）急

奥数题一题一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数.一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数的积求这6个数的和.（市奥校2010.7.14暑假作业二第十五题）急...
奥数题一题一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数.
一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数的积求这6个数的和.（市奥校2010.7.14暑假作业二第十五题）急...

奥数题一题一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数.一个6位数ababab乘以4080的结果恰好是六个连续自然数的积求这6个数的和.（市奥校2010.7.14暑假作业二第十五题）急...
ABABAB＝AB*10101＝AB*3*37*13*7
因为37为质数
所以在这旁边考虑
还有3和13 相乘为39
4080＝3*5*17*2*2*2*2
则ABABAB*4080＝37*39*7*3*5*17*2*2*2*2*AB
＝37*39*35*34*3*2*2*2*AB
还剩36、38
36＝3*3*2*2
38＝19*2
原式中剩下3、2、2、2 还差3和19
所以 AB＝3*19＝57
575757*4080=34*35*36*37*38*39,
所以六个数的和是34+35+36+37+38+39=219