一个数的因数和怎么求,如720所有因数的和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:29:14
一个数的因数和怎么求,如720所有因数的和一个数的因数和怎么求,如720所有因数的和一个数的因数和怎么求,如720所有因数的和首先写出标准分解式.然后对每个质因数计算由0次至最高次方幂的和.最后把得到

一个数的因数和怎么求,如720所有因数的和
一个数的因数和怎么求,如720所有因数的和

一个数的因数和怎么求,如720所有因数的和
首先写出标准分解式.
然后对每个质因数计算由0次至最高次方幂的和.
最后把得到的数相乘就得到所有约数的和.
例如720的标准分解式为720 = 2^4·3^2·5.
于是720的约数和 = (1+2+2^2+2^3+2^4)·(1+3+3^2)·(1+5) = 31·13·6 = 2418.
关于这个公式的原理,你可以试着把所有括号乘开,观察得到的各项应该就能明白了.

找出720的所有因数,然后再加起来就是了。720的因数太多了,我举个小些的说,例如72的因数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,则72的所有因数和为1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72=195 望采纳!