怎么求一个数的因数的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:07:32
怎么求一个数的因数的个数怎么求一个数的因数的个数怎么求一个数的因数的个数先对该数进行分解质因数,如40=5x2x2x2,因数有5,2,5x2,2x2,2x2x2,1,80这7个.求一个数的因数的个数是

怎么求一个数的因数的个数
怎么求一个数的因数的个数

怎么求一个数的因数的个数
先对该数进行分解质因数,如40=5x2x2x2,因数有5,2,5x2,2x2,2x2x2,1,80这7个.

求一个数的因数的个数是有规律的:
设M分解质因数之后的结果是:M=p^α·q^β·r^γ
则M的因数的个数是:(α+1)(β+1)(γ+1)个。
即由每个质因数的指数加1的乘积个。
如:180=2²×3²×5
则180有(2+1)(2+1)(1+1)=18个因数:
1,2,4;3,9,6,12,18,36;5,10,20,15,4...

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求一个数的因数的个数是有规律的:
设M分解质因数之后的结果是:M=p^α·q^β·r^γ
则M的因数的个数是:(α+1)(β+1)(γ+1)个。
即由每个质因数的指数加1的乘积个。
如:180=2²×3²×5
则180有(2+1)(2+1)(1+1)=18个因数:
1,2,4;3,9,6,12,18,36;5,10,20,15,45;30,60,90,180

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