第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:27:58
第一道：已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{an}的通项公式.第二道：已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{an}的通项公式.第一道：已知
第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.
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Sn=n^2×an ①
n≥2时,Sn-1=(n-1)^2*a(n-1) ②
① - ② 得 an=Sn - Sn-1=n^2an - (n-1)^2 a(n-1)
化简得 (n^2-1)an = (n-1)^2 a(n-1)
an/an-1 = (n-1)/(n+1)
通项 an=an/a(n-1) * a(n-1)/a(n-2) *……*a2/a1 *a1
=(n-1)/(n+1) *(n-2)/n*……*1/3 *1
=2/n(n+1)
（2）由 a(n+1)=3an+4
得 a(n+1)+2=3(an+2)
{an+2}可以看成是首项是a1+2=3,公比是3的等比数列
即 an+2=(a1+2)*3^(n-1)
an=3^n-1
这是数列求通项的四种基本类型中的两种。
第一道，依葫芦画瓢，把S(n-1)写出来，然后用Sn－S(n-1)，就出来了
第二道，是经典的待定系数法构造新等比数列，这么基础的类型还来百度问？怎么在学？
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
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高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数） an=2^n（n是偶数）,数列{an}的前n项和为Sn,求Sn
第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.
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已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数）证明：数列{AN}是等比数列
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