在ΔABC中,a²tanB=b²tanA,则角A与角B的关系是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 07:03:32
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在ΔABC中,a²tanB=b²tanA,则角A与角B的关系是什么
在ΔABC中,a²tanB=b²tanA,则角A与角B的关系是什么

在ΔABC中,a²tanB=b²tanA,则角A与角B的关系是什么
a^2*sinB/cosB=b^2sinA/cosA
由正弦定理知:sin^2AsinB/cosB=sin^2BsinA/cosA
sinA/cosB=sinB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=π
A=B或A+B=π/2

由正弦定理a/sinA=b/sinB=2R可得:a=2RsinA,b=2RsinB,代入a²tanB=b²tanA中化简可得
sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A=π-2B,所以A=B或A+B=π/2

相等。

在三角形ABC中,若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是? 在三角形abc中 如果a²tanB=b²tanA 判断三角形abc形状 在△ABC中,tanA*b²=tanB*a²,那么△ABC一定是 在ΔABC中,a²tanB=b²tanA,则角A与角B的关系是什么 高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状 在△ABC中,若tanA:tanB =a²:b²,请判断△ABC的形状 在△ABC中,若tanA/tanB=a²/b²,则△ABC的形状是 在△ABC中,若tanA比tanB=a²比b²,则△ABC的形状是? 在三角形ABC中,a²tanB=b²tanA,判断形状速度……谢…… 在三角形ABC中,已知a²tanB=b²tanA,则此三角形是什么三角形 在△ABC中 若tanA/tanB=a²/b² 是判断△ABC的形状? 三角函数的一个选择题在三角形ABC中,若 tanA/tanB=a²/b² 则三角形的形状为? 怎样运用正弦定理判定三角形的形状例如:在三角形ABC中,若b²tanA=a²tanB,判定该三角形的形状 在三角形ABC中,已知A²tanB=B²tanA,试判断三角形的形状.用正弦定理解题。 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 三道数学题(详细过程)1. △ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²= 正弦定理判断三角形的形状1.在△ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bc*cosB*cosC,试判断三角形的形状?2.在△ABC中,a²tanB=b²tanA,判断三角形ABC的形状 另外 在 告诉我怎样判断三角形的形状