x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值.x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:35:58
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x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值.
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值
注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号

x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值.x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号
利用基本不等式a²+b²≥(a+b)²/2可直接求得最值
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x+y≥(√x+√y)²/2
两边开方得
√(x+y)≥(√2/2)(√x+√y)
k=(√x+√y)/(√x+y)≤√2
所以k的最大值是√2
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一题多解可以锻炼人的思维