x>2 求x+(4/(x-2))的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 16:07:38
x>2求x+(4/(x-2))的最小值x>2求x+(4/(x-2))的最小值x>2求x+(4/(x-2))的最小值x+4/(x-2)=(x-2)+4/(x-2)+2x>2所以x-2>0所以(x-2)+

x>2 求x+(4/(x-2))的最小值
x>2 求x+(4/(x-2))的最小值

x>2 求x+(4/(x-2))的最小值
x+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
x>2
所以x-2>0
所以(x-2)+4/(x-2)+2>=2√[(x-2)*4/(x-2)]+2=6
所以最小值=6

6

原式=x-2+4/(x-2)+2(又因x>2)
>2*2+2=6

首先很高兴为您解答。
首先从题目上分析，这是一个类似于对号函数的问题，但是形式并不完全一样，因此需要首先化简，也就是换元。
设x-2=t 则x=t+2
原式=t+(4/t)+2
这样就是一个标准的对号函数的形式
因为x>2 所以t>0、
f(t)=t+(4/t)+2在y轴右侧取得的最小值是t=2时取到的（t=√4）
所以f(t)的最小值就是...

全部展开

首先很高兴为您解答。
首先从题目上分析，这是一个类似于对号函数的问题，但是形式并不完全一样，因此需要首先化简，也就是换元。
设x-2=t 则x=t+2
原式=t+(4/t)+2
这样就是一个标准的对号函数的形式
因为x>2 所以t>0、
f(t)=t+(4/t)+2在y轴右侧取得的最小值是t=2时取到的（t=√4）
所以f(t)的最小值就是2+2+2=6
所以原式的最小值就是6
对号函数你应该学过，（也就是耐克函数）呵呵，如果不知道对号函数的话，到百度百科一查就全知道了

有什么不会的还可以问我哦
我的QQ是 477145288 欢迎交流
最后祝你学业有成~~

收起

x>2 求x+(4/(x-2))的最小值 试求/x-2/+/x-4/+.+/x-2010/的最小值 求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+...+|x-2007|的最小值 求|x-3|+|x-2|的最小值 求|x-2|+|x-7|的最小值 试求/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/+./x-1997/的最小值 求｜x-1｜+｜x+2｜+｜x-3｜+｜x-4｜+｜x-5｜的最小值要过程哦. 试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+……+|x-1999|的最小值 求/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/+/x-5/的最小值, 求2x^2+4x-4的最小值 求(x^2+16)/√(x^2+4)的最小值 求代数式4x^2-4x+3的最小值 求x^2+4x-5的最小值 求y=x^-4x-2的最小值 求y=|2x+1|-|x-4|的最小值 x^2*y=4,求x+y的最小值 x>0 求x²+(1/2x)的最小值 试求|x-2| |x-1| |x-7|的最小值