若sin(a+b)=二分之一,sin(a-b)=三分之一,则tan a/tan b为?A.5 B.-1 C.6 D1/6
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:52:58
若sin(a+b)=二分之一,sin(a-b)=三分之一,则tan a/tan b为?A.5 B.-1 C.6 D1/6
若sin(a+b)=二分之一,sin(a-b)=三分之一,则tan a/tan b为?A.5 B.-1 C.6 D1/6
若sin(a+b)=二分之一,sin(a-b)=三分之一,则tan a/tan b为?A.5 B.-1 C.6 D1/6
sin(a+b)=1/2
展开 为 sina cosb+sinb cosa =1/2 ------------------ (1)
sin(a-b)=1/2
展开 为 sina cosb-sinb cosa =1/3 -------------------(2)
(1)+(2) :2sinacosb= 5/6 -----------------------------------(3)
(1)-(2) :2sinbcosa= 1/6 ------------------------------------(4)
(3)/(4) sinacosb/sinbcosa=5------------------------------(5)
tana= sina/cosa
tanb=sinb/cosa
tana/tanb= sina/cosa/sinb/cosb=sinacosb/cosasinb 这个表达式就是表达式（5）
所以答案应该选择 A
sinacosb+cosasinb=1/2,
sinacosb-cosasinb=1/3,
sinacosb=5/12,cosasinb=1/12
tan a/tan b=sinacosb/cosasinb=5
选择A
sina cosb + cosa sinb = 1/2
sina cosb - cosa sinb = 1/3
相加：
2 sina cosb = 5/6
sina cosb = 5/12
相减：
2 cosa sinb = 1/6
cosa sinb = 1/12
则：
sina cosb /(cosa sinb)=5
sina /cosa = 5 sinb / cosb
所以tan a = 5 tan b
tan a/tan b＝5