在三角形ABC中,a等于2bcosC,则这个三角形一定是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:23:05
在三角形ABC中,a等于2bcosC,则这个三角形一定是在三角形ABC中,a等于2bcosC,则这个三角形一定是在三角形ABC中,a等于2bcosC,则这个三角形一定是根据余弦定理:cosC=(a+b

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根据余弦定理:cosC=(a+b-c)/(2ab) 又a=2bcosC 故:a=a+b-c 故:b=c 故:该三角形一定是等腰三角形 或:根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=2R及a=2bcosC 故:sinA=sin(B+C)=2sinBcosC 故:sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC 故:sinBcosC-cosBsinC=0 故:sin(B-C)=0 故:B-C=0 故:B=C 故:该三角形一定是等腰三角形