在ABC三角形中a=2bcosC,判断三角形是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:57:14
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根据余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab a=2bcosC
∴(a²+b²-c²)/2ab =a/2b
∴b²=c² ∵ABC三角形 ∴b=c
∴三角形是等腰三角形

由余弦定理 已知CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为题中所给a=2bcosC
所以b=c
即为等腰三角形