在三角形ABC中,asinB-bcosC=ccosB 判断三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:11:23
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a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
代入asinB-bcosC=ccosB 得
ksinAsinB-ksinBcosC=ksinCcosB
sinAsinB=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sinA
sinA(1-sinB)=0
1-sinB=0
B=90°
所以是直角三角形