三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:11:50
三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状a=2bcosc根据余弦定理有a=2b*(a^2+b^2-c^2)/

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三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状

三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状
a=2bcosc
根据余弦定理有
a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a^2+b^2-c^2/a
则有a^2=a^2+b^2-c^2
则有b=c
此三角形的形状是等腰三角形

由余玄定理得 cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
代入a=2bcosc并化解得
b^2-c^2=0
即b^2=c^2
得b=c
所以为等腰三角形