已知⊙O的半径为5,弦AB与弦CD平行,AB=6,CD=8,求AB与CD之间的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:47:05
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已知⊙O的半径为5,弦AB与弦CD平行,AB=6,CD=8,求AB与CD之间的距离
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已知⊙O的半径为5,弦AB与弦CD平行,AB=6,CD=8,求AB与CD之间的距离
图按那个网址里的
过O作AB的垂线,分别交AB、CD于M、N,连接OD
因为OM⊥AB
所以BM＝AB/2＝6/2＝3
因为AB//CD,AB⊥MN
所以MN⊥CD即ON⊥CD
所以DN＝CD/2＝8/2＝4
在Rt△OBM中,根据勾股定理得
OM^2＝OB^2－BM^2＝25－9＝16
所以OM＝4
在Rt△ODN中,根据勾股定理得
ON^2＝OD^2－DN^2＝25－16＝9
所以ON＝3
所以当AB、CD在圆心O的同一侧时,MN＝4＋3＝7
当AB、CD在圆心O的两侧时,MN＝4－3＝1
所以AB与CD的距离是1或7

两条平行弦，就有两种可能：一种是两条弦都在同一半圆内，另一种可能是分属两个半圆。
如果在同一半圆内，ab的一半为3，半径为5，由3/4/5的勾股数，知道半弦与半径组成的直角三角形另一条直角边为4.同理，弦cd的一半与半径组成的直角三角形的另一条直角边为3，两个“另一条直角边”的差就是平行弦的距离。为4-3=1.
如果在不同半圆内，两平行弦同理分别组成两个与在同半圆内一样的直角三角形...

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两条平行弦，就有两种可能：一种是两条弦都在同一半圆内，另一种可能是分属两个半圆。
如果在同一半圆内，ab的一半为3，半径为5，由3/4/5的勾股数，知道半弦与半径组成的直角三角形另一条直角边为4.同理，弦cd的一半与半径组成的直角三角形的另一条直角边为3，两个“另一条直角边”的差就是平行弦的距离。为4-3=1.
如果在不同半圆内，两平行弦同理分别组成两个与在同半圆内一样的直角三角形。这次的距离变为相加，即4+3=7.
所以，距离为1或7.

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已知⊙O的半径为5,弦AB与弦CD平行,AB=6,CD=8,求AB与CD之间的距离 已知圆o的半径为5,弦AB平行CD,AB=6,CD=8,球AB与CD间的距离 已知圆O的半径为5,弦AB平行于CD,AB=6,CD=8,求AB与CD间的距离 如图,AB,CD是⊙o的两条弦,且AB平行CD,已知AB与CD之间的距离为1CM,⊙o的半径为5CM,AB=6CM,求CD的长 已知圆O半径等于5,弦AB=6CM,CD=8CM,且AB平行于CD,则AB,CD之间的距离为 如图,已知⊙o的半径长为R=5,弦AB与弦CD平行,他们之间距离为7,AB=6,求弦CD的的长 圆的半径为5厘米弦AB平行于弦CD,AB等于6cmCD=8cm,求AB与CD的距离圆O 已知：圆心O的半径为13cm,弦AB平行CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为?要图 已知在半径为5的圆内有两条平行弦,AB,CD,且AB=6,CD=8,求AB与CD的距离 已知⊙O的半径为5cm,AB、CD是⊙O的弦且AC=8,CD=6,AB//CD,则AB与CD之间的距离为 已知：圆O的半径为25,弦AB平行CD,且AB=40cm,CD=14cm,求AB和CD间的距离. 已知AB,CD为圆O的两条平行弦,圆O的半径为5cm,AB=8cm,CD=6cm,求AB,CD之间的距离. 已知⊙O的半径为10,弦AB=12,CD=16,且AB‖CD.求AB与CD间的距离 已知圆心O的半径是5,AB,CD为圆心O的两条弦,且AB平行CD,AB=6,CD=8求AB与CD之间的距离 已知圆点O的半径为5cm,弦AB//CD,AB=6cm,CD=8cm.求AB与CD间的距离 已知：圆O的半径为5,弦AB平衡CD,AB=6,CD=8,求AB与CD间的距离 圆O的半径为5厘米,弦AB平行CD,AB=6厘米,CD=8厘米,求AB和CD的距离 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证：（1）CD平行BF（2）若圆O的半径为5,cos角BCD=4／5,求线段AD的长