等差数列（an）中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S等差数列（an）中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:05:53

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你不理解的是为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列吧
其实这个比较简单我们把公式列一下
Sn=a1n+n(n-1)d/2
S2n=2a1n+n(2n-1)d
S3n=3a1n+3n(3n-1)d/2
两两互减
（S2n-Sn）-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2d
（S3n-S2n）-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1)d+a1n+n(n-1)d/2
=n^2d
所以,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列
考试的时候我们可以不用像上面一样一步步证明,可以把结论直接拿出来!

等差数列（an）中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S等差数列（an）中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列在等差数列(an)中,已知Sn=30,S2n-100,则S3n= 等差数列{an}的前n项和为sn,若sn=30,s2n=100,则s3n=（）等差数列｛an｝中,Sn=10,S2n=30,则S3n=?答案S3n是60,为什么啊在等差数列｛an｝中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=? 等差数列An的前n项和为Sn,若Sn=30,S2n=100,则S3n=? 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 在等差数列中,已知sn=30,s2n=100则s3n=? 等差数列{an}前n项和为sn,求证S2n-1=(2n-1)an 等差数列an中,a1=1前n项和Sn,满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,求an通项在等差数列an中,a1=1.Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n^2.求a2及an通向公式在等差数列an中,a1=1.Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n^2.求an 已知{an}是等差数列,若Sn=20,S2n=38,求S3n的值已知等差数列{an} 若Sn=a S2n=b 求S3n sn=48,s2n=60若an为等差数列求s3n 等差数列前n项和为Sn,求证:S2n-1=(2n-1)an Sn为等差数列（An）的前n项和若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=?