求使等式成立的A的范围根号〔(1+sin(A/2))/(1-sin(A/2))〕=1/(cos(A/2)+tan(A/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:32:49
求使等式成立的A的范围根号〔(1+sin(A/2))/(1-sin(A/2))〕=1/(cos(A/2)+tan(A/2)
求使等式成立的A的范围
根号〔(1+sin(A/2))/(1-sin(A/2))〕=1/(cos(A/2)+tan(A/2)
求使等式成立的A的范围根号〔(1+sin(A/2))/(1-sin(A/2))〕=1/(cos(A/2)+tan(A/2)
就是解方程组：
1.1-sin(A/2)不等于0；
2：cos(A/2)>0
解得：4kπ - π < A < 4kπ + π k为整数
因为SIN(A/2)恒小于零,且1-SIN(A/2)为分母,所以1+SIN(A/2)恒大于零且 SIN(A/2)不等于 1 ,所以原式可以化简为: 根号下 [1+ SIN(A/2)]的平方/(1-SIN(A/2) =
{1+ SIN(A/2)} /COS(A/2)
根号下 1 /(1 - SIN(A/2)的平方 ) =1 /COS(A...
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因为SIN(A/2)恒小于零,且1-SIN(A/2)为分母,所以1+SIN(A/2)恒大于零且 SIN(A/2)不等于 1 ,所以原式可以化简为: 根号下 [1+ SIN(A/2)]的平方/(1-SIN(A/2) =
{1+ SIN(A/2)} /COS(A/2)
根号下 1 /(1 - SIN(A/2)的平方 ) =1 /COS(A/2)
根号下 1 / COS(A/2) = 1 / COS(A/2)
所以 COS(A/2)大于零 所以 A/2 属于闭0 到 开二分之派 或开二分之三派到 闭二派.
又因为式子可得 1 / COS (A/2) * [ 1 / COS (A/2) -1]=0
所以COS (A/2)=1 A/2=0或二派
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