若函数f(x)=(2-ax)/(3x+5)的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),则a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:05:07
若函数f(x)=(2-ax)/(3x+5)的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),则a的值若函数f(x)=(2-ax)/(3x+5)的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),则a的值若函数f(x)=(2

若函数f(x)=(2-ax)/(3x+5)的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),则a的值
若函数f(x)=(2-ax)/(3x+5)的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),则a的值

若函数f(x)=(2-ax)/(3x+5)的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),则a的值
解由f(x)=(2-ax)/(3x+5)
=(2-1/3a*3x)/(3x+5)
=[2-1/3a(3x+5)-5/3a]/(3x+5)
=[-(1/3)a(3x+5)+2-5/3a]/(3x+5)
=-(1/3)a+(2-5/3a)/(3x+5)
即y≠-(1/3)a
由函数的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),
即函数的值域为{y/y≠1}
即-(1/3)a=1
即a=-3

a为-6/5,由x不等于-5/3及y不等于1可得

a=-3 时 这时FX=2+3x/3X+5=3X+5-3/3X+5=1-1/3X+5.由于1/3X+5不可能等于0(想想就知道,分子分母均不为0,商不可能是0,即使分母逼近正无穷,由高数极限可知1/3X+5只可无限逼近0而取不到0,故1-1/3X+5取不到1. ...

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a=-3 时 这时FX=2+3x/3X+5=3X+5-3/3X+5=1-1/3X+5.由于1/3X+5不可能等于0(想想就知道,分子分母均不为0,商不可能是0,即使分母逼近正无穷,由高数极限可知1/3X+5只可无限逼近0而取不到0,故1-1/3X+5取不到1. 是的。望采纳

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