关于非欧几何的疑问我没学过非欧几何,只是简单了解过比如“变异的第五公设”之类的问题.我看过一部数学读物上说过,如果平行线是相交的,但是如果越接近相交点,时间就会变得越慢(忘

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:38:43
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关于非欧几何的疑问我没学过非欧几何,只是简单了解过比如“变异的第五公设”之类的问题.我看过一部数学读物上说过,如果平行线是相交的,但是如果越接近相交点,时间就会变得越慢(忘
关于非欧几何的疑问
我没学过非欧几何,只是简单了解过比如“变异的第五公设”之类的问题.我看过一部数学读物上说过,如果平行线是相交的,但是如果越接近相交点,时间就会变得越慢(忘记具体设定了,大概是这个了),于是人们就会感觉平行线是不会相交的了.我觉得这个地方引入极限有点别扭的感觉,如果把“直线相交”的定义改变一下的话,那么这种设定可不可以认为是一种“变异”的不相交呢?
还有,非欧几何是不是主要研究和欧几里得几何的一种相互映射?我不是很懂,勿喷

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你看的内容可能是讲非欧几何(应该是黎曼几何)在物理上的应用,对理解非欧几何帮助不大.
非欧几何是否认欧氏几何的平行公理(过直线外一点只有一条直线平行于该直线),代以另一条公理而得到的体系.楼主说的相互映照,只是说能够在欧氏平面内通过适当的定义构造出非欧几何,从而认证了非欧几何的向容性.
至于平行直线相交,着是射影几何里面的定义(平行线交于无穷远点),而且可以写出坐标和无穷远线的方程,不涉及极限,相交的定义也只是"有公共点"而已,没什么特别.楼主不要把射影几何和非欧几何弄混了,虽然都和平行有关.因为射影几何是建立在欧氏几何的基础上的,满足平行公设(一条直线上只有一个无穷远点,过两点只有一条直线,这与平行公设等价)
进一步了解可以去百科看看,想学的话看看大学教材吧