求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 16:49:30

求位于曲线y=e^x的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的求位于曲线y=e^x的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之

求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的
求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.
希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的

　　首先求出切线方程，设切线为y=kx，切点为（x0，e^x0）
　　k=e^x0 e^x0=kx0=x0*e^x0 x0=1
　　S=e-1-e/2=e/2-1 e-1为e^x下方面积，e/2为切线下方面积
　　思路就是先把切线方程求出来，这样就能用定积分算面积了
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　　首先求出切线方程，设切线为y=kx，切点为（x0，e^x0）
　　k=e^x0 e^x0=kx0=x0*e^x0 x0=1
　　S=e-1-e/2=e/2-1 e-1为e^x下方面积，e/2为切线下方面积
　　思路就是先把切线方程求出来，这样就能用定积分算面积了

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设切点为(x0,e^x0)，则切线斜率为e^x0，切线可表示为 y=(e^x0)*x，再将切点坐标代入可得：x0=1；
故切线方程：y=e*x；、
S＝∫{-∞,0}e^x dx + ∫{0,1}[e^x-e*x]dx = [1-0]+[e^x-e*x²/2]|{0,1} = 1+[(e-1)-(1-0)e/2] = e/2；

求位于曲线y=ex下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积是曲线Y=e的x次方定积分在几何学上的应用习题6-29.求位于曲线y=e^x下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积. 2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积 2 求位于y=е^x下方,该曲线过原点的切线左方以及X轴上方之间的图形的面积高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的求位于曲线y=e^x 的下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积.希望能给完整的过程,再教一下小弟这种题目是怎样思考的求位于x轴上方,直线y=xe的左侧,曲线y=e^x的下方的区域绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积谁能帮忙解答一下关于高数的一道题曲线y=e的x次方,求该曲线过远点的切线方程? 高数旋转体一个平面图形A:是由曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方,还有X轴上方围成的图形.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积位于曲线y=xe^(-x)下方,x轴上方无界区域面积是求曲线y=x的平方的切线方程,该曲线过(0,-1)这个点, 求曲线y=xe^x的原函数求由曲线y=e^(-x)与该曲线过原点的切线和y轴所围图形的面积答案是(e/2)-1我觉得不对，他那个y=-ex怎么来的啊过原点作曲线y=e^x的切线,求切点的坐标. 求曲线y=e^x过原点的切线方程求过直线y=e^x上点P(1,e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积求解答过程,求画图. 大一高数微分方程问题已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程.