已知A^2-2A+I=0 求(A+I)^(-1) 答案是(1/4)(3I-A)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 11:51:46
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已知A^2-2A+I=0 求(A+I)^(-1) 答案是(1/4)(3I-A)
已知A^2-2A+I=0 求(A+I)^(-1) 答案是(1/4)(3I-A)

已知A^2-2A+I=0 求(A+I)^(-1) 答案是(1/4)(3I-A)
A^2-2A+I=0
==>A^2+A-3A-3I+4I=0
==>(A+I)(A-3I)+4I=0
==>(A+I)[1/4(3I-A)]=I
==>(A+I)^(-1)=(1/4)(3I-A)