X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 22:32:03
X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式.X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式.

X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式.
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设 Z为标准正态分布, 则 X=bZ+a,
Y=(bZ+a)^3=b^3Z^3+3b^2aZ^2+3ba^2Z+a^3.
EY = 0 + 3b^2a+ 0 + a^3 = 3b^2a + a^3
DY = 1/根号(2*pi) * 积分_负无穷到正无穷 ((b^3x^3+3b^2ax^2+3ba^2x+a^3)-(3b^2a + a^3))^2 *exp(-x^2/2)dx
这积分可以拆开几个 x^n*exp(-x^2/2), n= 0,1,2,3,4,5,6, 之和.其中奇数次的积分=0, 偶次的可以用分部积分降次. 0次的知道. 或者你能在书上查到, 查标准正态分布的矩. 这里就不细算了.

X服从期望为a、标准差为b的正态分布,Y=X^3,则Y的期望与标准差是多少?查了好多都没找到关系式. 概率论问题,求期望设随机变量X和Y相互独立,且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布,求随机变量A=min{X,Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望. 【问】关于正态分布再生性的问题(来自大学课程“概率统计”)我们知道如果X~N(a,p^2),N(b,q^2),即X服从期望为a,方差为p^2的正态分布,Y服从期望为b,方差为q^2的正态分布,则有结论Z=(X+Y X服从正态分布,X的平方服从什么分布已知X服从正态分布均值为A,标准差为B,求X的平方服从什么分布 ,并求出其均值和标准差?关键我的是非标准正态分布啊,如何推导啊 设随机变量x服从标准正态分布,求随机变量Y=aX+b的数学期望(其中a>0) 如果x服从正态分布 标准差σ 期望μ 那么哪个随机变量服从标准正态分布? 若X服从正态分布,则Y=ax+b的期望和方差 设随机变量X与Y独立,且X服从数学期望为1,方差为2的正态分布,而Y服从标准正态分布,若Z=2X-Y+3,试求:随机变量Z的密度函数. X服从标准正态分布,X平方的期望为1,请问那么X四次方的期望是多少? 设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的期望 X服从正态分布,那2X呢N(a1 ,σ²) .N(a2 ,σ²).X、Y独立.都服从正态分布.我想知道2Y服从期望和方差为多少的正态分布;2Y~N(?,)-2Y呢?X-2Y呢?为什么2Y服从4倍的方差不是2倍的呢? 服从正态分布量的平方的期望是什么比如X服从N(a,b平方) (打不出来那两个字母.) 求X平方的期望? 正态分布简单性质X,Y均服从参数为0,2的正态分布,X-2Y显然也服从正态分布,那么X-2Y的参数是多少? 概率论期望的计算问题X服从期望为0方差为1的正态分布,E(X^4)如何计算? x服从正态分布N(0,a),x的绝对值的期望是多少 matlab蒙特卡洛算法问题A服从N(0,1)正态分布,B服从N(0,2.25)正态分布,想用蒙特卡洛模拟10000组A,B数据,然后求总的Y数组的均值和标准差,请问用matlab如何编程? X服从参数为M的指数分布,Y=根号X,求Y的数学期望 菜鸟的概率论问题…谢谢各位了随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(a,b^2).求max(X,Y)的数学期望