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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:31:18
y=x^2/1+x^2=f(x),那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(n)+f(1/n)=?y=x^2/1+x^2=f(x),那么f(1)+f(2)+f(1/2)

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f(x)=x^2/(1+x^2) f(n)+f(1/n) =n^2/(1+n^2)+(1/n)^2/[1+(1/n)^2] =n^2/(1+n^2)+1/(1+n^2) =(n^2+1)/(n^2+1) =1 f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(n)+f(1/n) =f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+.+[f(n)+f(1/n)] =1/2+1+1+.+1 =(n-1)又1/2