如图,∠B=∠C=90°,M是BC上的一点,且BM=CM,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB这是八年级上册的同步19页人教版
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:57:39
如图,∠B=∠C=90°,M是BC上的一点,且BM=CM,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB这是八年级上册的同步19页人教版
如图,∠B=∠C=90°,M是BC上的一点,且BM=CM,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB
这是八年级上册的同步19页人教版
如图,∠B=∠C=90°,M是BC上的一点,且BM=CM,DM平分∠ADC,求证AM平分∠DAB这是八年级上册的同步19页人教版
过M点 做PM垂直于DA
∵DM平分∠ADC
∴∠CDM=∠MDP
在△DPM和△MCD中
∠DPM=∠DCM
∠CDM=∠MDP
DM=DM
∴△DPM全等于△MCD(AAS)
又M是BC的中点
∴CM=BM
PM=BM
然后在证△PMA全等于△BMA
∴AM平分∠DAB
诶呀嘛 累死我了
这题的关键点在于 做过M点做平行于AB CD的辅助线交AD于N 由于CM=BM 所以AN=DN 由于条件得知DN=MN 所以AN=MN 求到这里一目了然了
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这题的关键点在于 做过M点做平行于AB CD的辅助线交AD于N 由于CM=BM 所以AN=DN 由于条件得知DN=MN 所以AN=MN 求到这里一目了然了
资料:6fbb470d7b2aae205719be63aefd6bf4cf018dfd8078338d51fed8133ea5c69d362ad36bb4bcda3b39bb3949f6bbe47087ac3af56e60b1f4e7eb60157b5eff309d67aaf8570f03de01252708dd33b1784f0599710b5ec2fba13a3f08022a472acc10024641c5dade9d7988accbdc8d03c83420f24aa
收起
过M向AD上做垂线于N.
DM平分∠ADC,MC垂直于DC,MN垂直于DA,
由角平分线的性质,可知MC=MN
又因为DM平分∠ADC
所以∠ADM=∠CDM
所以△DNM≌△DCM
因为BM=CM 所以MB=MN
所以RT△ANM≌RT△ABM
所以∠NAM=∠BAM
所以AM平分∠DAB